2007年2月6日,远程培训课程团队专家在线答疑整理帖子! http://bbs.cersp.com/dispbbs.asp?boardID=53&ID=42071&page=1
 

以下是引用王红钧在2007-2-6 19:25:00的发言：

捷足先登了。群里老师的问题，请各位专家帮忙解答。

(转贴）王老师，请你问一下专家：环形有周长吗？比如：在一个长方形中间挖一个小的正方形，其周长是多少？

 张丹：对于环形等类图形，我们不讨论它的周长。

任景业：    环形是组合图形，我们不能用基本图形中的概念去往组合图形上去套。一个家庭中有父子关系，但一个人与一个村落就不能说也存在父子关系。周长是一重要的数学概念，在一个长方形中间挖一个小的正方形，这正方形和长方形都有周长，我们可以用数学中的周长的知识做为工具，解决与周长有关的一些生活问题，但是，绝不能给你一把大刀便见物就削，绝不能给你把钥匙见锁就开。不知你同意吗？
以下是引用牛建文在2007-2-6 19:42:00的发言：

以下是引用三七二十一在2007-2-6 19:35:00的发言：
在次网络研修学中，有一部分老师认为：“直线、线段”是轴对称图形，尤其是“线段”请各位同仁指
我认为“线段”是对称图形，但直线不好说
    张丹：线段可以认为是轴对称图形。但我们一般不讨论线的对称性。

张丹：我想再说一下：

    在几何中，点、线是构成平面图形的基本元素，我们一般不讨论他们的对称性。

    另外，点是没有大小的，线是没有粗细的。这就是数学的抽象。来源于生活，但是抽象的。
以下是引用小川在2007-2-6 19:46:00的发言：

请问:印刷体的数字3是否属于轴对称图形?

慈艳：根据定义来判断，是！

以下是引用lchxuqilin在2007-2-6 19:56:00的发言：
在数角的时候，要数大于180°的角吗？

 张丹：小学一般不考虑大于180度的角。但我还是建议，教学和评价中说清楚是否要考虑大于，学生数了也应鼓励。

还有一个问题，正三角形为什么不是中心对称图形呢？

张丹：
    正三角形中不能绕某一点旋转180度后重合，所以不是。但正三角形是旋转120度的旋转对称图形。

以下是引用蓝蓝天在2007-2-6 17:43:00的发言：

提一个空间与图形之外的问题，希望得到专家的回复：

X=6是方程吗？7-6=X也是方程吗？

  张丹：是方程，没问题。

以下是引用三七二十一在2007-2-6 19:35:00的发言：
在次网络研修学中，有一部分老师认为：“直线、线段”是轴对称图形，尤其是“线段”请各位同仁指教。
孙雪林：点和线都是构成图形的基本元素,一般不讨论它的对称性

以下是引用王宁燕在2007-2-6 20:08:00的发言：
“0”在新课标中是偶数吗？

教材中已注明，0除外

下是引用谭娟在2007-2-6 20:12:00的发言：

148264四舍五入到千位约是148000，请教各位老师，这样写对吗？ 这是我孩子的一道书上的题，老师要求这样写，可我认为应该写作1.48×105  

或148千。
 

孙雪林：都可以，只是小学生还没有学科学记数法．

以下是引用符晓在2007-2-6 20:17:00的发言：

0怎么又既是自然数也是整数了,现在的教材上不是说的清清楚楚的是自然数吗,以前是说是整数,整天改来改去都改迷糊了!

 0本身就是整数嘛，现在的自然数应该就是正整数了。

任景业：不对，自然数中有0。0 不是正数，也不是负数。

张丹：我想谈两个问题：

   1。数学与生活的关系

    确实，很多数学是来源于生活的，但数学是要抽象的。因此，要区分生活概念和数学概念。比如我们所说的生活中的运动和数学中的变换。数学中的变换实际上是平面上点之间的对应关系。再比如，数学中点是没有大小的，我们可以借助生活理解数学，但我们还要注意数学的抽象。所以，我们不讨论点、线的对称性。也不过分讨论生活中的现象是不是变换。

  2。要关注教学中的“大”问题

    困惑是很多的。但我认为老师们要首先选择，首先思考重要的问题。比如，最小的一位数是多少，就不是一个好问题。

   当然，很多东西不是老师的原因，有的教辅和评价题上偏题怪题太多。

以下是引用shamo3k在2007-2-6 20:41:00的发言：

以下是引用王妍在2007-2-6 20:39:00的发言：
"火车轨始终是互相平行的"这个判断题是对的还是错的?

我也想知道这个问题的答案？请专家解答一下好吗？

   张丹： 我理解大家的想法是不是这个意思，火车拐弯了，曲线还是不是平行。一般情况下，我们讨论直线的平行，广义上说，也可以说曲线是平行的。但这不是一个好问题。还是这样，平行、垂直在数学上都是指抽象的线之间的关系。

以下是引用蓝蓝天在2007-2-6 20:49:00的发言：

  我还记得慈老师说过，两位专家要对我前面提出的问题：左右与东西南北放在小学数学课本里合适吗？在数学课里他的数学味比起综合课里的东西南北能多的了多少呢？占用专门的课时值得吗？我们的老师可经常感觉时间不够用啊，所以把一些很值得探究的问题只能草草带过。

张丹：我建议你看看今天远程教育的文本稿，里面孙晓天老师的回答比较精彩。说直白点，东西南北为我们中学学习坐标系奠定了基础。坐标是数学所特有的，别的学科不学。数学与别的学科不同的地方，第一是用数学的符号表达，因为数学符号简洁、易于交流；第二要回答为什么。为什么我们用东西南北等方向和距离就能确定平面上点的位置，这是其他学科不做的。
以下是引用wangjianpds在2007-2-6 20:49:00的发言：
应该是先有线段，然后是把线段的两端无限延长得到直线。因为直线的定义是在线段的定义的基础上的来得。
任景业：线段与直线没有“亲子”关系

http://blog.cersp.com/userlog/349/archives/2006/142652.shtml
以下是引用朗星在2007-2-6 20:51:00的发言：
疑问：判断左右究竟应该以图中人、物为参照还是以看图人本身为参照？

我们学校的老师讨论之后以为：图中是人的话，人有左手右手，是可以分出左右来的，这时候要以图中人为参照物；图中是物的话，物本身没有左右，这时候以看图人本身为参照物。请问各位专家：这样看对吗？

张丹：     这个问题是这样的，左右也是在确定位置。对于确定位置，首先是确定参照物。而参照物往往是人为规定的，但必须统一，否则不能交流。因此，在教学和评价中要首先说明以谁为参照物，也就是原点是谁？对于谁是参照物，数学中没有规定，就是人为规定的。建议在教学和评价中，首先告诉学生你讨论问题的参照物，不要在这难为学生。

以下是引用zhouxia在2007-2-6 20:56:00的发言：

有道估算题在我们作业批改时出现看法不一致,请教大家:妈妈想买一套衣服,上衣大约50元,裤子大约40元,妈妈至少要带多少钱才够?

张丹：   关键是您的大约50元的误差范围是多少？讨论估算一般要说明允许的误差范围。

以下是引用a05037021在2007-2-6 21:04:00的发言：

以下是引用a05037032在2007-2-6 20:59:00的发言：

以下是引用zhouxia在2007-2-6 20:54:00的发言：
有道估算题在我们作业批改时出现看法不一致,请教大家:妈妈想买一套衣服,上衣大约50元,裤子大约40元,妈妈至少要带多少钱才够?
妈妈至少要带多少钱才够?

我觉得这个问题提得不好．

问题是不是这样提好些：妈妈大约要带多少钱？
任景业：我的意见是看命题者的目的，如果是估算，建议改为：妈妈带100元钱够吗？

   
以下是引用李淑君在2007-2-6 21:03:00的发言：

一些老师在教学设计与反思的后面提出一些困惑和问题，希望专家给与解答。希望各位

老师也说说你们的看法！

（转）自学员作业：我们的课堂追求实效性，但是一堂课上完后，我的教学内容在

35分钟的课堂上无法完成，尤其是讲授有关空间观念与图形的课堂教学，如：《直线、

射线和角》的教学。我个人觉得设计者的意图是通过前面对射线的认识，现在再对角有

个再认识，也就是角含义的表达。但是，听课者总觉得这个环节的进入有点突兀，我个

人也有这样的感觉。这个环节该如何处理会更好？另一点我也在思考，前面直线射线和

角之间的关系应不应该让学生去研究探讨。我看了一下时间，好像花了十来分钟，是否

把表格的内容缩短，让学生只谈论直线射线之间的关系会好些，但是我觉得这样又很让

我矛盾着。

 （转）请大家给我提宝贵建议，你的宝贵建议是我成长的营养，谢谢！http://acad.cersp.com/3002/973218.aspx

 张丹：    个人意见。直线是数学中不定义的名词，是构成图形的元素。因此，我建议，对于直线、射线、线段的认识没有必要探索，教师直接讲解即可，当然讲要结合学生实际。因为，课堂教学有限，对于核心的内容要舍得花时间，但不需要探索的也要舍得不花时间。所谓有舍才有得。

张丹：现在，我想说一下为什么抛几个问题的想法：

  第一，学生为什么总觉得平行四边形是轴对称图形。可能大家都认为学生对概念不清楚，其实我觉得学生的思维中蕴涵着丰富的数学直觉。记得一位大数学家是这样通俗地讲什么是对称的：“运动。”轴对称是翻折后（即反射后）重合，而一般的平行四边形是旋转后重合，即中心对称（或旋转对称）。轴对称和旋转对称都是数学中重要的，只不过小学不讨论旋转对称。但孩子有这个直觉。所以，老师不要总是觉得学生“苯”，而是他们没有限制，有自己的直觉。
以下是引用李淑君在2007-2-6 21:16:00的发言：
张老师：还有的老师问：我们的课堂追求实效性，但是一堂课上完后，我的教学内容在35分钟的课堂上无法完成，如果有领导或友谊校的老师听课，我为了追求课堂教学的实效性，而在一堂课的规定时间内没能完成本节课的教学任务就会被领导和老师们认为是一节不完整的课，请问张老师，一节好的数学课，（尤其是空间观念与图形的课）必须是完整的课吗？为什么，专家，名师讲的课都是完整的课，不完整的课就评不上优质课吗？

    张丹： 当然不必。什么是任务完成，不是跑完教案，而是学生真正获得了。所以，老师要有单元备课的思想，一节课探索活动，没有时间练习，下节课可以练吗！当然，老师在确定教学目标时要考虑学生的现实，不要设计过多的活动，所有的精彩不是体现在一节课中，而是学生六年的整体学习中。

以下是引用szljcl在2007-2-6 21:24:00的发言：

对称要不要考虑细节？

张丹： 要事先说明，我们是考虑轮廓还是考虑内部图案，一定要事先和学生说清楚，然后再让学生讨论。

以下是引用036河北王东青在2007-2-6 20:44:00的发言：

圆的面积是否需要探索？

我先谈谈自己的一个实践案例。2006年11月份我在基地校本教研中讲了一节课《圆的周长》，可中有两个难点，一个猜想圆的周长的大小与圆的什么有关，另外一个是圆周率的揭示。在圆周率探究中我设计了两种方案，一种是直接给学生指示，通过第一个环节的猜测验证得出圆的周长与直径（或半径有关）量出圆的直径和周长，然后算出比值，经历推导过程；第二中方案，让学生测出直径或半径及周长，寻找他们和周长之间的关系，结果多半节课过去了，学生没有结论，我无奈告诉他们计算比值，得出结论，草草收场。

这个案例给我的感觉就是一些过程是需要学生探究的，一些过程是让学生经历的，在一节新授课上我们如何做呢？需要分析教材的难易，因此在圆的面积一课的教学中，我是让学生经历了过程，因为好多的学生已经看到教材了，拿到学具的时候他们根据学具的提示很好的完成了。

吴正宪：王东青老师：您提的问题非常实在，我们的老师也经常遇到。我认为：我们的老师要坚守让学生探究学习的这份信念，充分认识探究学习的价值。我还认为，探究学习是需要过程的，开始学生不会探究，不要操之过急，教师要教给学生一些方法，甚至先让学生在模仿中学习探究的方法。对在探究中出现与众不同的好方法，我们要充分挖掘他的思维价值，给予及时的鼓励和引导。久而久之，学生探索的意识会不断的加强，探究的方法会不断地丰富。

以下是引用bing19869在2007-2-6 20:05:00的发言：
请问各位老师：０到底是自然数还是整数呀，教材总是改来改去的
慈艳：０既是自然数也是整数！