《求平均数》课堂实录与教学反思

教学内容：义务教育六年制数学第十册13-14页例1和例2和做一做及练习三的二题。（练习三的3、4根据课堂教学情况选用）

教学目标：使学生理解求平均数的意义，学会求较复杂的平均数的方法．

教学重点：理解求平均数的意义，学会分析较复杂的求平均数的问题并能解决问题。

教学难点：学生主动建构求平均数的数学模型，不能是简单的套用公式。

教学过程：

课前谈话：

师：今天和5.2班的同学一起来学习，但是我更重要的目的是来寻梦的。知道我的梦是什么吗？

生：想

师：我梦中的课堂，是让孩子们感觉到枯燥的数学原来这么有趣，这么美丽。我的学生都是课堂上的小主人。怎么才能让同学们成为数学课堂的主人呢？

生：课认真听讲，积极回答问题。。。。。

师：这些都需要，但是最重要的一点大家没说出来。

生：要积极思考！

师：这位同学说得太精彩了，老师相信5。2班的每一位同学都是乐学善思的好孩子。每个孩子都是数学课堂上开的最美，最生动的那朵花，你们愿意吗？

生：愿意！

师：你们一定能好梦成真！

师：我会用心聆听你们花开的声音，我会听到吗？

生：会。

师：(我看到有的同学在看着窗户说出了会字)能看着老师的眼睛，自信的告诉我，你们一定能让我听到花开的声音吗。

生：（用期待、自信的眼神看着老师）能！

师：你们准备好了吗？

生：准备好了。

师：上课。

 （我和山花烂漫老师共同备了这节课，她在周一上完后，告诉我，孩子的思考不是很深刻。所以我用心设计了这段课前谈话，和孩子们交流后每个学生都兴奋起来了，并且知道这节课要带着思考走进课堂。一直以来，我都坚持这样一个教学理念：不是教教材，简单的传授知识，要实现生命的课堂，要让学生的数学学习成为一种幸福的经历。）

一、  导入：

师生谈话后出示:游泳池平均水深是1米,小明身高是1.2米,问小明在游泳池里游泳会有危险吗?

生：(1米是个平均数"教师板书平均数",河水可能有的地方要比1.2米深得多,所以他在这里游泳会有危险.)

师：你能说说1米是怎么来的吗？

生：是量得几个游泳区深的、浅的不同的深度几次相加，除以。。。（没说出来，但是孩子知道这是一个平均数。）

师：除以量了几次的次数。（刚才同学恍然大悟）

师：看来学习了平均数的知识，能帮助我们解决生活中的实际问题。很有学习的必要。

（这个地方如果能让学生自己去感悟和总结的话，我想更能让学生感受学习平均数的需要。原来的预案1，在和大家交流的时候都感觉这个情境不好，云的衣裳老师说，求平均分数对教师来说很有必要，对于学生来说没有吸引力。经过思考后，我改变了这个导入。感觉这个情境孩子们还是很感兴趣的。）

师：请同学们看这样一道题,教师出示把复习题画成的条形统计图,你们从图上得到了什么信息？

（这里把复习题从文字的呈现方式改成用统计图的形式呈现，培养学生从统计图中获得数学信息。）

生：……..（学生把已知的条件都找到了，没把问题找出来）

师：除了告诉我们这些已经知道信息以外，还有什么问题吗？

生：求平均每组投中多少个？

师：要想求平均每个组投中多少个?你有什么办法呢?

?说说你是怎么想的.记录在本子上。（独立思考）

 生：  (1) (28+33+23)/3

师：如果我们不用计算，如何就能一眼看出平均每组投中多少个呢？

生：假设以第一组28个为标准，把第二组的33个拿出5个，给第三组5个这样三个组平均都是28个。

师：刚才这位同学用了一个假设一词，老师很欣赏你，假设是一种很重要的数学思想。刚才这位同学用的就是移多补少思想求出平均数。

（在课后和老师交流的时候，有老师问我，如果学生不提出移多补少的方法，你怎么办？其实这里我早有准备，徒弟上课时就没把这种方法体现出来，这也不是教材中的内容，我加进来的原因，就是让学生更深刻地体会平均数的意义，并且我用了这样一个问题让学生产生新的思考：如果我们不用计算，如何就能一眼看出平均每组投中多少个呢？实践证明效果很好）

教师和学生共同总结:求平均每个组投中多少个,就是把共投中的总数(28+33+23)按组数(3个组)平均分,求出平均数.板书完整课题.

二、教学例1

在复习的统计图下标出人数,改成例1.

（1）现在老师把这个统计图的条件改动一下，请同学们看着统计图比较信息发生怎样的变化，尝试做一做。教师巡视（如果有问题的同学可以向老师示意，也可以向同学求助）.

（2）做后独立思考：

你是怎样思考这道题？例1和前面的题有什么相同和不同的地方？

师：下面把你刚才是怎么想的，和小组的同学交流一下。注意我们每个人都要发表自己的意见，如果哪位同学交流有困难，同伴们要给予帮助，补充。小组交流的时候，要注意声音要轻，只要小组里同学能听见就可以。

（这里我重点把学生如何参与小组合作学习的方法在活动前就讲清楚了，大大提高了小组合作的实效性。听课老师也感觉这里方法指导很有必要。）

（3）小组交流。（教师巡视时有学生询问，为什么结果是2.8个，投球怎么还会是半个呢。）

（4）学生汇报：

生：汇报说自己的想法……

生：我是这样做的：用每组的投中的数除以人数，把得数相加后除以3

即：（28/10+33/11+23/9）/3

（因为备课中没有这个预设，本来我想把这个问题放到课后让大家去比较，后来又觉不妥，马上做出判断，让学生想23在除以9时得到一个什么样的数，学生说是除不尽，那么结果在这一步就不精确了，如果前两个除得的商都不是精确的得数，那么最后的结果距离精确值就会越大）那个提出这种算法的同学也频频点头。

根据思考题目进行梳理小结（例1中要求全班平均每人投中多少，需要知道全班也就是3个组投中的总个数和全班总人数,也就是把全班投中的总数按全班总人数平均分）

三、教学例2：

师：再加点难度有信心吗？学生自由读题，

师：你能说说表格中可以得到哪些信息？（学生叙述，教师板书题目中的信息）

师：追问例如:表格里的2.5表示什么？每个人投球还能投出半个球吗？

（解决前面学生询问的平均每个人投球为什么是2.8个，而不是一个整数的问题。）

生：是第一组每个人的投中的个数相加得出的投中总数除以人数得来的。

要求平均每人投中多少个？应该如何计算呢尝试做一做？                  

师：学生独立完成后思考:例1和例2在解题思路上有什么共同点，还有什么不同的地方？

小组同学交流

 (这里应该重点关注程度比较差的学生是如何思考的.但是我是借班上课,就要充分发挥小组的作用,在倾听每个人的发言中，去完善自己的思考)

（4）全班汇报

（学生在汇报时，不能一下子完全找到所有的异同点，这里有老师问我，是否可以给学生一个具体的指导，从已知条件和所求的问题上有什么异同。我之所以这样处理是想给孩子一个更大的思考空间，关注孩子们寻找的过程，而不是一个结果。）

师生共同小结：要求平均数就是要思考把哪个总数量按照哪个份数平均分的.找到对应的量.

三、14页做一做

独立完成，全班同学集体订正

全课总结：学习了这节课你对求平均数又有了什么新认识？还有哪些收获？

作    业：请同学们把你想说的话写在数学日记上。

我还想告诉同学们，这节课我听到了花开的声音。这节课我们就上到这里。下课！

课后反思：这是一节很常态的家常课，复杂的求平均数问题，是比较枯燥的数学问题，旧教材的呈现缺少吸引力。怎么才能体现新的课程理念来，是我在备这节课时想到最多的问题。我把切入点放在如何引导孩子进行积极的数学思考上。学校有30几位老师来听我这节课，我对老师们讲，对于这节课不是什么引路课，关键是给大家一种思考。哪些是值得借鉴的，哪些是需要屏弃的。如何在看课后反思自己的课堂，听了同事们的和我的交流，我感觉到目的达到了。反思这节课，有这样几点认识：

1、    改变教材的呈现方式。新课开始，从实际生活引入，极大地调动了孩子的思维的积极性。原来我还担心这样的题目对于5年级的学生到底有多大的吸引力。在和辉煌老师交流的时候，我也提出了这个问题，辉煌老师说使用旧教材5年级的孩子的深度可能没有使用新教材的3年级孩子活跃。实践证明确实这样。我把复习题和例1用条形统计图的形式出示，让孩子学会在统计图中获得必要的信息，也是对前面知识的一个拓展和应用。也能从图中更好地感受移多补少这种求平均数的意义。

2、    引导学生数学的思考。从开始的师生谈话，一直到结束，不是让学生简单地使用公式计算，而是让学生从每次实践中结合具体的题目去说说怎样求平均数的。最后全课总结时才总结出规律：求平均数是要思考把哪个总数量按照哪个总份数去平均分。找准对应的量。

3、    课件的使用要有实效性。旧教材的特点是直接把计算的过程都呈现出来了，没有给学生更广阔的思考空间。昨天我临时决定用课件出示复习和例1的统计图，（原来要用小黑板出示。）最后定格在例1的画面上。例2我是直接写在黑板上。这样学生可以从统计图到统计表对照两个题目去思考这两题的异同点。课件节省了课堂上教师的板书时间。给学生更强烈的视觉冲击，让枯燥的文字生动起来。

4、    本节课中我也有遗憾的地方，因为是借班上课，面对全体学生特别是程度稍差的孩子，我感觉关注的不够，全课结束时，我不敢说一个都没落下。而且超时10分钟。我也在反思是哪个环节出了问题。如果分两课时呈现，可能会更扎实一些。但是对于整体把握求平均数的思想会有割裂之感。步子过缓是否会让孩子感觉缺少挑战。或者两者兼得还有更好的方法吧。我在思考！！！