关于“问题解决教学”的思考

数学课程标准实验教材将不再单独设立应用题单元，甚至很少会相对集中地编排纯应用题的内容。应用题的名称也由问题解决代替了。那种题型简洁，并将现实高度概括化、标准化和形式化的题型不见了，呈现的方式也变了，应用题与运算教学紧密结合在一节课中，到底我们的老师应怎样把握问题解决教学呢？笔者想谈几点自己的思考：

思考之一：昔日应用题与今天问题解决不仅仅是名称上的不同。从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式与学生的学习方式上都有了根本性的变化。

过去的应用题教学就是向学生提供类型例题，把找到解法作为目标，进而是模仿和记忆。“识别类型”成了学生的主要认知活动，这样的教学，没有探索，没有研究，也没有挑战性，有的只是被动地接受和机械的模仿和操练，学生没有经历建模的过程，应用意识和实践能力的培养也就成了一句空话。就象很多世界数奥大赛的获奖者，对于试卷的解答得心应手。但是解决现实而又复杂的生活问题，他们却显得力不从心。

问题解决关注的是当学生在生活中遇到的问题时，如何运用数学思想解决问题的策略。以北师大版教材为倒，在教材的呈现上为教师的教和学生学提供了生动有趣的生活情境，让学生产生学习数学的需要，并在问题解决的过程中，体会解决问题策略的多样性，在经历与体验中主动构建模型，学生掌握的不只是解题的技巧，还有的就是学会主动用数学的思维去思考，去解决生活中的问题。

应用题与问题解决有质的不同！应用题得到是唯一的结果，解决问题会得到整个过程与结果！这方面是很大的区别，也就是我们为什么要把应用题教学改成问题解决的根本原因。

思考之二：应用题教学与计算教学相结合后教学内容的呈现更加丰富。问题解决策略的多样性和计算、估算有机的整合到一起，怎样进行教学？是平均使用力量呢，还是有所侧重，对于老师们也是一个困惑的问题。笔者认为对于这一问题，老师们应该从整册教材的编排上，整个单元的教学内容的安排上去考虑，要看这节课的内容对于学生来说哪一部分是学生初次接触的，并且既是重点又是难点的内容，依照课的内容不同，老师要多花些精力和时间。并且在整个单元中每节课侧重点也不同，无论如何把握。教师一定要关注学生的数学思考，解决问题策略的多样性，内化一种数学意识，指导生活实践。只有这样我们才可以为学生将来的可持续发展打好基础。

思考之三：对于传统的东西，我们要学会扬弃。

过去我们把应用题分为了11种类型，这是我们传统数学文化的经典。这些题目中的规律不会因为我们不分类型了它就不存在了。我想问题不是我们把这些题目归类了，而是传统的应用题教学是让学生根据类型给学生一个模型。许多教师的教学将各种解法当作现成的结论去教，学生的解题过程实质上是套用模式的过程，传统教学中对于数量关系的分析，我想也没错，我们新课程下的问题解决中对信息的判断与处理，选择有用信息解决问题不就是对数量关系的分析吗？其中这种区别在于传统的教学中数量关系的分析只是找到模型的标识。有时学生对于数量的分析并没有进行完全的数学思考。当然也就不能形成一种解决问题的能力，就会出现一共就是加，还剩就是减。这些特征词干扰了学生对于这一模型的形成，也很难找到模型。而新课程下的问题解决，以北师大版教材为例，教材中为学生提供了丰富的贴近生活实际的活动素材。而且能让学生在亲身实践中去经历、去体验。感受学习数学是有趣的，有用的。这里笔者还想说的是教师要学会创造性地使用教材，可以根据学的实际情况对教材的内容进行重组和再创造。

新教材中也呈现了一些分析数量关系的方法。比如师大版中三年级上册中《生活中的推理》，三年级下册《交通与数学》中出现了运用表格分析数量关系，利用表格帮助学生进行推理。随着年级的增高，生动的主题图显然已经不能完全满足解题的需要。学会运用符号，规律，帮助学生进行理性的数学思考是十分必要的。我们做事情不要搞极端，要学会扬弃。

思考之四：探究性学习更需要教师的引导学生学会思考。曾经有位网友有这样一个观点：“一流教师教思想，二流教师教方法，三流老师教知识”。我们先不去论证他是否完全正确，是否严密。知识是死的，方法只能解决一类问题，能触类旁通这应该是思考在起作用。一个有思想的人，不怕面对问题，他总能用自己的智慧找到解决问题的办法。

引领学生学会反思是学生发展中不可或缺的重要因素。这种反思我们可以理解为对他人的评价与自我的评价，评价他人要用辩证的眼光审视问题，然后对照自己的思考，反思别人的做法好在哪里，哪些地方值得我借鉴；找出自己的差距，不断完善自己。

上面的思考只是个人的一点粗浅认识，传统的应用题教学改革是一个很大的课题，真的需要我们以新的观念，创造性地工作，“扬弃”的态度为“为了每一位学生的发展”提供帮助，实现“为生命奠基”的终极目标。